Question

3sin2x-2cos2x=2
помогите пожалуйста, заранее спасибо

Answer 1

Решение на изображении.

Answer 2

$3sin 2x-2cos2x=2\ \ 6sin xcos x-2(cos^2x-sin^2x)=2cos^2x+2sin^2x\ \ 6sin xcos x-2cos^2x+2sin^2x=2cos^2x+2sin^2x\ \ 6sin xcos x-4cos^2x=0\ \ 2cos x(3sin x-2cos x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

$cos x=0;~~~~Rightarrow~~~~ x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z}\ \ 3sin x-2cos x=0;~~|:cos xne 0\ \ 3tgx-2=0;\ \ tgx=2/3~~~Rightarrow~~~~ x_2=arctg(2/3)+ pi n,n in mathbb{Z}$