Question

в основу правильного трикутника піраміди вписане коло радіусом 3√3 см.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди ,якщо її апофема дорівнює 9 см.

Answer 1

піраміда КАВС, К-вершина, АВС рівносторонній трикутник, О-центр основи (перетин медіан=висот=бісектрис, центр вписаного і описаного кола), проводимо висоту ВН, ОН=радіус вписаного кола=3*корінь3, ОН=1/3ВН, ВН=3*ОН=3*3*корінь3=9*корінь3, АВ=ВС=АС=ВН/sin60=9*корінь3/(корінь3/2)=18, КН-апофема=9, площа бічної=1/2периметрАВС*КН=1/2*(3*18)*9=243