Question

Разложите на множители квадратный трехчлен :
1) х² + 4х - 5
2) - 2х² + 5х - 2

Answer 1

1) Приравняем трехчлен к нулю: х² + 4х-5=0, находим дисриминант: Д=16+20=36=6²
х₁=(6-4)/2=1, х₂=(-6-4)/2=-5. Подставляем в формулу разложения трехчлена на множетели: ах²+bх+с=а(х-х₁)(х-х₂), то есть х²+4х-5=(х-1)(х+5).
2) Аналогично: -2х²+5х-2=0; Д=25-16=9; х₁=(9 - 5)/-4=-1; х₂=(-9- 5)/-4=(9+5)/4=3,5;
-2х²+5х-2=-2(х+ 1)(х- 3,5)