Question

Найти координаты точек пересечения графиков функций: у=6+х и у=х^2-4х. Помогите пожалуйста! И уравнение. 16х^4 + 4х^2 - 2 = 0

Answer 1

1) Найти координаты точек пересечения графиков функций:

у=6+х и у=х²-4х.

Если функции пересекаются то в точки пересечения будут иметь одинаковые координаты. Значит

$displaystyle x^2-4x=6+x\\x^2-5x-6=0\\D=25+24=49\\x_{1.2}=frac{5pm 7}{2}\\x_1=6; x_2=-1\\y_1=6+6=12; y_2=6-1=5$

Графики будут иметь две точки пересечения

(6;12) и (-1;5)

2) 16х⁴ + 4х² - 2 = 0

$displaystyle 16x^4+4x^2-2=0\\x^2=t; tgeq 0\\2(8t^2+2t-1)=0\\d=4+32=36\\t_{1.2}=frac{-2pm 6}{16}\\t_1=frac{1}{4}; t_2=-frac{1}{2}$

t не может быть отрицательным

$displaystyle t=frac{1}{4}\\x^2=frac{1}{4}\\x_{1.2}=pm frac{1}{2}$