Question

В прямоугольном треугольнике MKE угол K = 90 градусов, KE = 8 см, ME = 16 см, KD - высота. Найдите длину отрезка DM.

Answer 1

1) Угол М=30 градусов(по свойству прямоуг. треуг. : Если в прямоуг. треуг. катет равен половине гипотенузы, то угол напротив которого он лежит равен 30 граусов),

угол МDК= 90 град. (т.к KD - высота), => угол МКD=180-30-90=60град.(по теореме о сумме углов треугольника)

2) КDЕ=90 град.(т.к KD - высота), угол DKE=MKE-MKD=90-60=30 градусов. 

3) По свойству катета, лежащего напротив угла в 30 градусов DE=8:2=4(см)

4) MD=ME-DE

MD=16-4

MD=12см