Question

гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. если бы этот гонорар был распределен в отношении 4:5:7, то один из соавторов получил бы на 25 у.е. больше, чем он получил на самом деле. тогда сумма гонорара равна

Answer 1

В первом случае авторы получат $frac5{19},;;frac6{19},;;frac8{19}$ части гонорара
Во втором случае $frac4{16},;;frac5{16},;;frac7{16}$
Несложно сравнить
$frac5{19}>frac4{16}\frac6{19}>frac5{16}\frac8{19}<frac5{16}$
То есть, первые два автора во втором случае получили гонорара МЕНЬШЕ, третий автор получил больше на $frac7{16}-frac8{19}=frac{133-128}{304}=frac5{304}$ части гонорара или на 25 у.е. больше. 
Тогда сумма гонорара $25:frac{304}5=5cdot304=1520$ у.е.