Question

1-sinx cos2x = cosx sin2x

Answer 1

$1-sin x cos 2x = cos x sin 2x$
Давайте для начала перенесем все в левую часть.
$1- sin x cos 2x - cos x sin 2x = 0$
Вынесем минус у последних двух за скобку.
$1- (sin x cos 2x + cos x sin 2x) = 0$
Перед нами чистая формула сложения синуса.
$1-sin (2x+x)=0$
$sin 3x=1$
Синус равен единице только в одной единственной точки - $frac{ pi }{2} + 2 pi k,$ где k - целое.

Поэтому
$3x = frac{ pi }{2}+2 pi k$, где k - целое
$x = frac{ pi }{6} + frac{2 pi }{3} k,$ где k - целое.

Ответ: $x = frac{ pi }{6} + frac{2 pi }{3} k,$ где k - целое.