Question

Решите неравенство (3-√10)x>19-6√10 и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Answer 1

$(3-sqrt{10})x>19-6sqrt{10} \\3 - sqrt{10} < 0 ~~~~Rightarrow\\Rightarrow x < frac{19 - 6sqrt{10}}{3-sqrt{10}};;;;bigg|times(3+sqrt{10})\\\x < frac{(19 - 6sqrt{10})(3+sqrt{10})}{(3-sqrt{10})(3+sqrt{10})}\\x < -(57 - 18sqrt{10} + 19sqrt{10} - 60)\\x < 3 - sqrt{10}$

3 - √10 ≈ -0,1

Отсюда следует, что наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству x = -1

Ответ: -1