Предмет: Алгебра, автор: gmi96

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/на корень из х на отрезке [1;9]

Ответы

Автор ответа: lNT64
0
y= frac{x+4}{ sqrt{x} }
y(1)= frac{1+4}{ sqrt{1} } =5
y(9)= frac{9+4}{ sqrt{9} }= frac{13}{3} =4 frac{1}{3}
y'= frac{(x+4)'* sqrt{x} -(x+4)*( sqrt{x} )'}{ ( sqrt{x} )^{2} }
y'= frac{ sqrt{x} -(x+4)* frac{1}{2 sqrt{x} } }{x }
 frac{ sqrt{x} -(x+4)* frac{1}{2 sqrt{x} } }{x } =0
 sqrt{x} -(x+4)* frac{1}{2 sqrt{x} } =0
2x-x-4=0
x=4
y(4)= frac{4+4}{ sqrt{4} } =4
 y_{min} =y(4)=4
 y_{max} =y(1)=5
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Аноним