Question

Острый угол равнобедренной трапеции 60 градусов,а основание относится как 1:2.Найти большее основание трапеции, если её периметр равен 50

Answer 1

Из тупых углов трапеции опустим высоты ВМ и СН на большее основание АД.
МН равно ВС.
Поскольку по условию задачи АД=2ВС, АМ+НД=МН
Примем меньший катет треугольника АВМ за х.
Он противолежит углу 30 градусов.
Отсюда АВ=СД=2х.
АМ+НД=ВС= 2х
ВС=2х
АД=4х
Сложим все эти стороны:
АВ+ВС+АД=2*2х+2х+4х

10х=50
х=5
АД=5*4=20 см
Ответ: Большее основание трапеции равно 20 см