Question

В прямоугольном треугольнике CDE (угл E=90 градусов) проведена высота EF, найти  СF и FD, если CD=18 см; а угл DCE=30 градусов

 

Answer 1

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕД = 1/2 СД; ЕД = 18/2=9 см. По теореме пифагора найдем СЕ:

СД^2=ED^2+CE^2

CE=Корень из CD^2-ED^2

CE= корень из 324-81

СЕ=корень из 243

СЕ=9 Корень из 3

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕФ= 1/2 СЕ; ЕФ = 4.5 Корень из 3

По теореме пифагора найдем СФ:

СФ=корень из СЕ^2-EF^2

СФ=корень из 243-60.75

СФ=корень из 182,25

СФ=13.5 см, значит ФД= 18-13.5=4.5 см