Question

1)

Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение

(p-3)ײ-4px+8p=0 имеет два различных положительных корня.

2)

Трапеция вписана в окружность, диаметр которой являеться основанием трапеции и равен 2√6. Найдите второе основание трапеции, если одна из боковых её сторон равна 3

 

Прошу сделать красиво, разборчиво и аккуратно...

Answer 1

Чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы Д > 0

D = b2 - 4ac = (-4p)2 - 4 * (p-3) * 8p = 16p2 - 24p2 + 72 = -8p2 + 72 = p2 - 9

Это все должно быть больше нуля:

p2 - 9 > 0

p2 > 9

p > +-3

p < -3 и p > 3

Ответ: p < -3 и p > 3