Question

найдите область определения функции...пожалуйста побыстрее

Answer 1

1)    8 + 2х - х² ≥  0
       - х² + 2х + 8 ≥  0

                 Найдем нули функции:  - х² + 2х + 8 = 0
                                                           х² - 2х - 8 = 0
                                                           По т. Виета    х1 = 4   ,    х2= -2
                                                          
             Строим схему графика ф-ции  F(x) =  - х² + 2х + 8
             Это гипербола с ветвями направленными вниз (т.к.  старший коэффициент отрицательный),  поэтому распределение знаков  функции такое:

                                                               +
               ______________-2___________________4________________
                         -                                                                              -
       Ответ:    [  -2 ;  4  ]

2)  (х²  - 169)^(-1) ≥  0
               1                ≥  0
         х²  - 169
     т.к.  знаменатель ≠ 0  => 
   х²  - 169  >  0
   (х - 13) (х +13) >  0
             +                                                                                +
  ______________-13___________________13________________
                                                   -
Ответ:   ( -оо ; -13)  ∨  ( 13 ; + оо )