Question

$(1+a^{-3})(a+1)^{-2}$

$(frac{a}{c})^{-1}+(frac{a}{c})^{-3}$

Заранее спасибо!!!

Answer 1

$(1+a^{-3})(a+1)^{-2}=frac{1+frac{1}{a^3}}{(a+1)^2}=frac{frac{a^3+1}{a^3}}{(a+1)^2}=\\ frac{frac{(a+1)(a^2-a+1)}{a^3}}{(a+1)^2}=frac{a^2-a+1}{a^3(a+1)}\\\ (frac{a}{c})^{-1}+(frac{a}{c})^{-3} = frac{c}{a}+frac{c^3}{a^3}=frac{ca^2+c^3}{a^3}$