Question

Помогите пожалуйста! Решить систему уравнений с параметром.
x+y=a-1
x^2+y^2=5a^2-3a+0,5

^- степень

При каких а выражение ху принимает максимальное значение?

Answer 1

$x+y=a-1\ x^2+y^2=5a^2-3a+0.5$
Возведем первое уравнение в квадрат 
$x^2+2xy+y^2=(a-1)^2$
с учетом второго уравнения 
$5a^2-3a+0.5+2xy=(a-1)^2\\ 2xy=-4a^2+a+0.5\\ xy=-2a^2+0.5a+0.25 \\ f(a)=-2a^2+0.5a+0.25\\ -2<0\\ a_{max}=frac{1}{8}$
Ответ при $a=frac{1}{8}$

Answer 2

Спасибо Вам большое!