Question

Помогите, кто может! Кто может, помогите! )) Задачи на готовых чертежах, тема - касательная к окружности. Нужны все 4 задачи, но буду рад любой помощи. СПАСИБО!

Answer 1

номер 11
Δ АОЕ
АО²=АЕ²+ОЕ²
АЕ=√100-64=√36=6

ΔОЕБ
ОВ²=ОЕ²+ЕВ², ОВ=АО=10 (радиусы окружности)
ЕВ=√100-64=6

АВ=АЕ+ЕВ=6+6=12

ΔОФС
ОФ=АО=10 (радиусы)
СФ=√100-36=8

ΔОДФ
ОД=АО=10
ДФ=√100-36=8

СД=СФ+ФД=8+8=16

Answer 2

номер 16 АД=ВС-трапеция равнобедренная опустим из вершины Д высоту ДН. ДН=2 *ОЕ=20 Треугольник АДН прямоугольный с углом А 30 градусов. катет напротив угла в 30 градусов= половине гипотенузы. ДН=1/2 АД АД=20*2=40

Answer 3

11)  Ао=ОВ= 10. Треугольник АОВ - равнобедренный.
Из прямоугольного треугольника АЕО АЕ= 6 по теореме Пифагора: 10²-8²=36
АВ=12
Аналогично ОД=ОС=10. СF= 8  по теореме Пифагора СД=16

12)АВ= 12+4= 16 - это диаметр. Радиус равен 8 АО=8  ВО=8, МВ=4, значит ОМ=4  ОКМ - прямоугольный треугольник с отсрым углом в 30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ОК=2

15) АМ=МВ - свойство касательной из точки М. Отрезки касательных равны.
  ОАМВ -квадрат. Три угла по 90 градусов. АМ=МВ=10
Обозначим точку К- точка касания EF  с окружностью.
По свойству касательной к окружности отрезки касательных равны. АЕ=ЕК и КF=FB

Периметр треугольника равен ЕМ +ЕF  + FM= EM + ЕК + КF + FM= ЕМ +ЕА + ВF +FM= МА+МВ=10+10=20

16)  Высота трапеции 20. Проведем ее из точки Д. назовем ДК тогда в прямоугольном  АДК треугольнике высота   лежит против угла в 30 градусов
АД=20. Трапеция равнобедренная СД=20