Question

1. Какая прямая называется касательной к окружности ? Что можно сказать об отрезках касательных к окружности , проведённых из одной точки ?

2. Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте , проведенной к основанию .

3. Найдите диаметр окружности , если известно , что он на 15 см. больше радиуса этой же окружности .

P.S Это билеты , мне нужен достаточно "упитанный" ответ .

Answer 1

1. Прямая называется касательной к окружности, если она перпендикулярна радиусу и имеет только одну точку пересечения с окружностью.
Отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки равны, покажу на иллюстрации.

2. Соединяем концы высоты и боковой стороны. Таким образом мы получаем прямоугольный треугольник. Строим его зеркальное отражение относительно его катета (высоты полученого равнобедренного треугольника).

3. Диаметр окружности в два раза больше чем радиус, следовательно:
D = 2R
D = R + 15
2R = R + 15
2R - R = 15
R = 15 см.
D = 30 см.