Question

1.      Вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить
закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семьях, имеющих
четырех детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение случайной величины Х.

помогите)))

Answer 1

Воспользуемся биномиальным законом распределения $P{x=k}=C^k_np^k(1-p)^k$, где n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, p - вероятность рождения мальчика. Тогда, подставляя в эту формулу поочередно значения, получим закон распределения:
x |  0           |    1            |  2          |  3           |  4
————————————————————————
p |  0.5533  |    0.2350  |  0.3743  |  0.2650  |  0,0703

В случае биномиального закона распределения
$E{x}=np=4*0.515=2.06 \ D{x}=np(p-1)=0.9991 \ sigma=sqrt{D{x}}=99955$