Question

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены р (тыс. руб) задается формулой q = 150 - 10p. Определите максимальный уровень цены р (в тыс.. руб), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q*p составит не менее 440 тыс. руб.

Answer 1

f(r)=150p-10p^2
Где r-выручка, p-цена
f`(r)=150-20p
150-20p=0
p=7.5
p>7.5 f`(r)<0
p<7.5 f`(r)>0
150p-10p^2=440
p^2-15pp^2+44=0
D=225-176=49
p1=(15+7)/2=11
p2=(15-7)/2=4
Максимум 11тыс. руб.