Question

Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив при этом столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч Помогите чрез дискриминант пожалуйста

Answer 1

Примем собственную скорость катера равной v.

Тогда по течению он плывает быстрее на скорость течения, против - медленнее на скорость течения. 

v+2 – скорость по течению

v-2 – скорость против течения. 

S=v•t ⇒t=S:v

[15:(v-2)+6:(v+2)]:(v²-4)=22:v⇒

v•(15v+30+6v-12)=22(v²-4)⇒

v²-18v-88=0

D=b²-4ac=18²-4•(-88)=676

Дискриминант больше нуля, – уравнение имеет два корня.

v1=[-(-18)+√676)]:2=22 км/ч

v2=[-(-18)-√676)]:2=-4 ( не подходит)

Собственная скорость катера 22 км/ч