Question

Каким свойством обладает трапеция, если она является вписанной и описаннойодновременно. Докажите свойство четырёхугольника вписанного в окружность.

Answer 1

Если трапеция вписана, то сумма её противоположных углов равна 180 градусов.
Если в трапецию вписана окружность, значит сумма её противоположных сторон, равна сумме двух других противоположных сторон данной трапеции.
Действительно углы вписанного четырёхугольника в сумме будут давать 180 градусов, так как если начертить рисунок можно увидеть, что два противолежащих углы данного четырёхугольника будут опираться на две дуги, которые в сумме дают 360 градусов. А вписанные углы равны половине дуги, на которую опираются, следовательно 360/2=180, ч.т.д