Question

На сколько процентов уменьшится объём куба, если каждое ребро уменьшить на 20%?

Answer 1

Пусть дан куб с ребром а. Объем такого куба:

V = a³

Уменьшим каждое ребро на 20%   [20% = 20/100 = 0,2]

а - 0,2а = 0,8а   - длина ребра нового куба

Объем нового куба:

V₁ = (0.8a)³ = 0,512a³

Составим пропорцию:

        a³ -- 100%

0,512a³ --  х %

$tt x=dfrac{0,512a^3cdot100}{a^3}=51,2$ % составляет объем уменьшенного куба от объема начального куба

100 - 51,2 = 48,8%  - на столько процентов уменьшился объем куба

Ответ: 48,8%