Question

Периметр треугольника равен 6.Докажите,что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной вершины больше 1

Answer 1

О- точка внутри треугольника.
ТОгда АО+ВО>AB
           BO+OC>BC
           AO+OC>AC
Сложим
2 АО + 2 ВО + 2 ОС > AB+BC+AC=6
AO+BO+OC>3
отсюда хотя бы одно больше 1