Question

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;2;3) перпендикулярно вектору 

Answer 1

Условие(подкорректировано): Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;2;3) перпендикулярно вектору нормали $overrightarrow{n}(n_1;n_2;n_3)$

Если прямая проходит через точку M(x₀;y₀;z₀) перпендикулярно вектору нормали $overrightarrow{n}(A,B,C)$, то общее уравнения плоскости имеет следующий вид:

$A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$

$n_1(x-(-1))+n_2(y-2)+n_3(z-3)=0\ n_1(x+1)+n_2(y-2)+n_3(z-3)=0\ n_1x+n_1+n_2y-2n_2+n_3z-3n_3=0\ boxed{n_1x+n_2y+n_3z+n_1-2n_2-3n_3=0}$