Question

Точки А,В,С, расположенные на окружности,делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:2:15. Найдите больший угол треугольника АВС.

Answer 1

углы A,b и c вписанные, следовательно они равны половине дуги,на которую опираются. 1:2:15=k( коэффициент подобия) дуга AB=1k, дуга BC=2k, дуга AC=15k.
угол A опирается на дугу BC , следовательно, он равен 1/2 этой дуги=k.
угол B опирается на дугу AC и равен 15/2k?
угол C опирается на дугу AB и равен 1/2k.
сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
k+152k+12k=180,
9K=180,
k=20/
САмый больший угол, это угол B=1/2k=15*20/2=150 градусов