Question

решите неравенство:
1) x^2-9>0
2) x^2+4x-5<0
3) x^2+7x+12<0
4) x^2-121<0
5) 3x^2-4x+1<0

Answer 1

1) x^2-9>0
(x-3)(x+3)>0
приравниваем к нулю
(x-3)(x+3)=0
x-3=0               x+3=0
x=3                  x=-3
находим промежутки с помощью метода интервалов
x∈(-∞, -3)⋃(3, ∞)

2) x^2+4x-5<0
приравниваем к нулю
x^2+4x-5=0
D=4²-4*(-5)=16+20=36
x1=$frac{-4+6}{2}$=1
x2$frac{-4-6}{2}$=-5
находим промежутки с помощью метода интервалов 
x∈(-5, 1)

3) x^2+7x+12<0
 x^2+7x+12=0
D=7²-4*12=49=48=1
x1=$frac{-7+1}{2}$=-3
x2$frac{-7-1}{2}$=-4
x∈(-4, -3)

4) x^2-121<0
(x-11)(x+11)=0
x1=11              x2=-11
x∈(-11, 11)

5) 3x^2-4x+1<0
D=(-4)²-4*1*3=16-12=4
x1=$frac{4+2}{2*3}$=1
x2$frac{4-2}{6}$=$frac{1}{3}$
x∈(1/3, 1)