Question

решите уравнение 3cosx + cos^2(3pi/2-x)=0 и найдите все корни, принадлежащие промежутку [-5pi/4;8pi/3]

Answer 1

$3cosx+2cos^{2}( frac{3 pi }{2}-x)=0 3cosx-2sin^{2}x=0 3cosx-2(1-cos^{2}x)=0 3cosx-2+2cos^{2}x=0 2cos^{2}+3cosx-2=0 cosx=t 2t^{2}+3t-2=0 D=9+16=25 x_{1}=-3+5/4=1/2 x_{2}=-3-5/4=-2 cosx neq -2 cosx=1/2 x=-pi/3+ 2pi n x=pi/3+ 2pi n n=1 x_{1}=-pi /3+2 pi=5 pi /3 x_{2}=pi /3+2 pi=7 pi /3 n=(-1) x=pi /3-2 pi =-5 pi /3$

В общем этим отрезкам принадлежат 3 точки, указаны на графике. ФУФ))))

Answer 2

можно, кстати, эти точки так записать: x=7п/3 и x=+-5п/3

Answer 3

ты умничка, спасибо тебе большое:*