Question

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов.Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2.Найдите наибольший из них.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Внутренний угол C треугольника АВС равен 180-90=90°, т.е. треугольник - прямоугольный, и сумма несмежных с углом С острых углов А и В равна 90°. Зная отношение этих углов, примем меньший острый угол за х, а больший за 2х и запишем:
х+2х=90
3х=90
х=30
Меньший острый угол равен 30°, больший 2*30=60°