Question

З пунктів А і В, відстань
між якими дорівнює 27 км,
одночасно назустріч один

одному вийшли два пішоходи і
зустрілися через 3 год. Пішохід, що вийшов з А,

приходить в В на 1 год. 21
хв. раніш, ніж другий приходить в А. Знайдіть швидкість

кожного пішохода.

Answer 1

Нехай перший рухався зі швидкістю х км/год, а другий у км/год. Тоді перший пройшов до зустрічі 3х км, а другий 3у км., а разом 3х+3у=27 км
За умовою перший прийшов на 1 год 21 хв=1,35 год раніше. тому 27/у-27/х=1,35
Складемо систему рівнянь
$left { {3x+3y=27} atop {27/y-27/x=1.35}} right.$
виразимо в першому рівнянні х через у
х=9-у
підставимо в друге рівняння 20х-20у=ху . Маємо:
180-20у-20у=9у-у²
у²-49у+180=0
D=1681
y1=(49+41)/2=45
y2=4
тоді x1=9-45=-36 , що не задов умові і х2=9-4=5 км/год
Швидкість першого пішохода 5 км/год, а другого 4 км/год