Question

Срочно!!! Помогите! С объяснением.
Упростите выражение. См. во вложении.

Answer 1

$(sqrt{m} =x \ \( frac{x-2}{x+2} + frac{8x}{ x^{2} -4}): frac{x+2}{ x^{2}-2x } = \ \ ( frac{x-2}{x+2} + frac{8x}{(x-2)(x+2)} )* frac{x(x-2)}{x+2} = \ \ frac{(x-2)^{2}+8x}{(x-2)(x+2)} * frac{x(x-2)}{x+2} = frac{ x^{2} -4x+4+8x}{ (x+2)^{2} }*x = \ \ (frac{ x^{2} +4x+4}{x^{2} +4x+4})*x =x$

$x= sqrt{m}$

Answer 2

$(frac{sqrt{m}-2}{sqrt{m}+2}+frac{8sqrt{m}}{m-4}):frac{sqrt{m}+2}{m-2sqrt{m}}= (frac{(sqrt{m}-2)(sqrt{m}-2)}{(sqrt{m}+2)(sqrt{m}-2)}+frac{8sqrt{m}}{m-4})cdotfrac{m-2sqrt{m}}{sqrt{m}+2}= \ =(frac{ m-4sqrt{m}+4}{m-4)}+frac{8sqrt{m}}{m-4})cdot frac{m-2sqrt{m}}{sqrt{m}+2} = frac{m-4sqrt{m}+4+8sqrt{m}}{m-4)} cdot frac{m-2sqrt{m}}{sqrt{m}+2} =$
$=frac{m+4sqrt{m}+4}{m-4 )} cdot frac{m-2sqrt{m}}{sqrt{m}+2}= frac{(sqrt{m}+2)^2}{m-4 )} cdot frac{sqrt{m}(sqrt{m}-2)}{sqrt{m}+2}= \ =frac{(sqrt{m}+2)^2sqrt{m}(sqrt{m}-2)}{(sqrt{m}-2)(sqrt{m}+2)(sqrt{m}+2) }= sqrt{m}$