Question

площадь треугольника ABC на 5 кв. см больше площади треугольника MBN. найдите площадь треугольника MBN, если BM/BA=BN/BC=2/3.

Answer 1

Из условия  BM/BA=BN/BC=2/3  следует, что треугольники ABC и MBN - подобные и 2/3-коэф. подобия, тогда площади подобных фигур относятся как S₁=k²S₂,

где  k -коэф. подобия.

Пусть площадь треугольника MBN=х, тогда площадь треугольника АВС=х+5, тогда:

х=(2/3)²(х+5),

9х=4(х+5);

9х=4х+20;

5х=20;

х=4.

Площадь треугольника MBN=4см², площадь треугольника АВС= 4+5=9см²