Question

Определите, при каких значениях а прямая у = х + 1  является касательной к графику функции   у = x² - ax + 2

Answer 1

производная функции y ' =2x-a, ее значение в торчке касания равно угловому коэффициенту касательной, т.е. 1. Уравнение 2x-a=1. Точка касания = общая для прямой и функции, поэтому второе уравнение x^2 - ax + 2=x+1, упростим

x^2 -(a+1)x+1=0

из первого уравнения a=2x-1, подставим во второе уравнение

x^2 - (2x-1+1)x+1=0, упростим  -x^2=-1,  x=1. Найдем а:

а=(2*1) -1=1