Question

постройте график фуннкции y=25-x^2/x+5 и опредилите, при каких значениях a прямая y=ax не имеет с графиком общих точек.

Answer 1

Решение:
Найдем ОДЗ и упростим дробь:
$frac{25-x^2}{x+5} = frac{(5-x)(x+5)}{x+5}=5-x$,
x≠-5
Графиком функции является прямая с выколотой точкой x=-5.


Рассмотрим прямую y=ax. Поскольку график функции y=5-x имеет коэффициент пропорциональности, равный -1, то график ф-ции y=ax должен быть параллелен ему. А, параллельные прямые те, у кого коэффициент пропорциональности равны. Поэтому, a=-1.