Предмет: Алгебра, автор: dasha334

Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=|x²-2(a-2)x+a²-4a+3| пересекает прямую y=a²+3a-3 в трёх различных точках.    Помогите пожайлуста

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Для начало исследуем функцию  
|x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3| geq 0\ (a-x-3)(a-x-1) geq 0\ x in  [a-3] cup  [a-1]
График этой функция определен на   [a-3]  cup  [a-1]   
 Имеет параболическую форму, но  в области   [a-3]  cup [a-1] имеет вогнутость.  С координатами  O(0;1) 
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем 
 a^2+3a-3=1\ a^2-3a-4=0\ D=9+4*4=5^2\ a=frac{3+5}{2}=4\ a=frac{3-5}{2}=-1 
 Ответ при  a=-1\ a=4
Автор ответа: nafanya2014
0
Рассмотрим два случая по определению модуля 
x²-2(a-2)x +a²-4a+3=a²+3a-3    или -x²+2(a-2)x-a²+4a-3=a²+3a-3
x²-2(a-2)-7a+6=0    или  х²-2(а-2)х+2а²-а=0
Это квадратные уравнения
Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три.
Значит первое уравнение должно иметь один корень. При этом его дискриминант должен равняться нулю, а второе уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля
И наоборот
Две системы
(а-2) ²+7а-6=0
(а-2)²-2а²+а>0
или
(а-2) ²+7а-6>0
(а-2)²-2а²+а=0


Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: maratmarat0607bashar
Задание 3. Укажите ряд, в котором все слова имеют приставку ПРЕ-.
1) пр…стиж, пр…зидент, пр…мьера
2) пр…противный, пр…злой, пр…отличный
3) пр…уральский, пр…возносить, пр…возмочь
4) пр…весёлый, пр…теснять, пр…надлежать

Задание 4. Замените выделенные слова синонимами с приставками при- или пре-
1.В классе находится двадцать пять человек.
2.Школа купила несколько компьютеров.
3.Охотник в продолжение нескольких часов гнался за добычей.
4.Настроение у нас было великолепное.
5.Шум в зале внезапно оборвал речь оратора.
6. Я осторожно дотронулся до пушистой шёрстки котёнка.
Задание 4. Вставьте пропущенные буквы, обозначьте орфограмму:
Пр...кратить спор, пр...одолеть пр...пятствия, пр...зирать лгуна, пр...творить дверь, пр... готовить обед, пр...смотреться к новичку, пр...казать сделать, пр…творить проект в жизнь, пр...мерять платье, пр...мирять друзей, передавать пр...вет, пр...ехать в школу, пр...скучный человек, пр...лететь с юга, пр...непр...ятный.