Предмет: Алгебра,
автор: dasha334
Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=|x²-2(a-2)x+a²-4a+3| пересекает прямую y=a²+3a-3 в трёх различных точках. Помогите пожайлуста
Ответы
Автор ответа:
0
Для начало исследуем функцию
График этой функция определен на
Имеет параболическую форму, но в области имеет вогнутость. С координатами
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем
Ответ при
График этой функция определен на
Имеет параболическую форму, но в области имеет вогнутость. С координатами
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем
Ответ при
Автор ответа:
0
Рассмотрим два случая по определению модуля
x²-2(a-2)x +a²-4a+3=a²+3a-3 или -x²+2(a-2)x-a²+4a-3=a²+3a-3
x²-2(a-2)-7a+6=0 или х²-2(а-2)х+2а²-а=0
Это квадратные уравнения
Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три.
Значит первое уравнение должно иметь один корень. При этом его дискриминант должен равняться нулю, а второе уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля
И наоборот
Две системы
(а-2) ²+7а-6=0
(а-2)²-2а²+а>0
или
(а-2) ²+7а-6>0
(а-2)²-2а²+а=0
x²-2(a-2)x +a²-4a+3=a²+3a-3 или -x²+2(a-2)x-a²+4a-3=a²+3a-3
x²-2(a-2)-7a+6=0 или х²-2(а-2)х+2а²-а=0
Это квадратные уравнения
Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три.
Значит первое уравнение должно иметь один корень. При этом его дискриминант должен равняться нулю, а второе уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля
И наоборот
Две системы
(а-2) ²+7а-6=0
(а-2)²-2а²+а>0
или
(а-2) ²+7а-6>0
(а-2)²-2а²+а=0
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: maratmarat0607bashar
Предмет: Физика,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: alinababashova
Предмет: Математика,
автор: rusikkiz