Предмет: Математика, автор: dasha334

Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=|x²-2(a-2)x+a²-4a+3| пересекает прямую y=a²+3a-3 в трёх различных точках.    Помогите пожайлуста

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Для начало исследуем функцию  
|x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3| geq 0\ (a-x-3)(a-x-1) geq 0\ x in  [a-3] cup  [a-1]
График этой функция определен на   [a-3]  cup  [a-1]   
 Имеет параболическую форму, но  в области   [a-3]  cup [a-1] имеет вогнутость.  С координатами  O(0;1) 
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем 
 a^2+3a-3=1\ a^2-3a-4=0\ D=9+4*4=5^2\ a=frac{3+5}{2}=4\ a=frac{3-5}{2}=-1 
 Ответ при  a=-1\ a=4
Похожие вопросы