Question

Найдите наибольшее значение функции:y=(x+6)^2(x-8)+9 на промежутке [-18;-1]

Answer 1

возможно так.ответ 9

Answer 2

$y=(x+6)^{2}(x-8)+9; [-18;-1] y'=2(x+6)(x-8)+(x+6)^{2}=(2x+12)(x-8)+(x+6)^{2}= 2x^{2}-16x+12x-96+x^{2}+12x+36=3x^{2}+8x-60 y'=0 3x^{2}+8x-60=0 D=8^{2}-4*3*(-60)=64+720=784 x_{1}=-8+28/6=20/6 x_{2}=-8-28/6=-6$$f(-6)=(-6+6)^{2}(-6-8)+9=0*(-14)+9=9 f(-1)=(-1+6)^{2}(-1-8)+9=25*(-9)+9=-225+9=-216 f(-18)=(-18+6)^{2}(-18-8)+9=144*(-26)+9=-3735 x_{[-18;-1]}max=9 x_{[-18;-1]}min=-3735$

Там выше, где найдено два корня у дискриминанта.. 20/6 не принадлежит отрезку [-18;-1]
, а -6 принадлежит этому отрезку))