Question

При движении прямая "а" отображается на прямую "а1", а плоскость "альфа" - на плоскость "альфа1". Докажите, что если "a" паралельно "a1", то "а1" паралельно "альфа1".

Answer 1

Движение- это преобразование, которое сохраняет расстояние между точками. Значит, Если взять любые две точки точки на прямой а и измерить от них расстояние до плоскости Альфа, то
после выполнения движения
    расстояния от образов этих точек
на прямой а1 (иначе говоря, на образе а)
сохранятся, то есть будут одинаковыми - как и изначальные, значит и  все точки прямой а1 будут на одном и том же расстоянии от альфа1, то есть будет параллельна альфа1.