Question

В треугольнике ABC биссектриса угла С пересекает сторону AB в точке D, AD=DC, УГОЛ A=40 градусов. Доказать, что AB больше BC

Answer 1

Рисунок в прикрепленном файле.

Рассмотрим ΔАDС. По условию АD=DС. Значит ΔАDС равнобедренный и ∠А=∠АСD=40°.

СD - биссектриса (по условию). Значит ∠С=2*40°=80°.

В треугольника АВС напротив угла А, равного 40°, лежит сторона ВС, а напротив угла С, равного 80°, лежит сторона АВ.

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

Следовательно АВ>ВС.