Question

Докажите, что при любом значении а верно неравенство 7a^2-4a+1>0

Answer 1

7a²-4a+1>0
Чтобы это условие выполнялось , необходимо доказать, что график этой функции не имеет точек пересечения с осью Ох, т.е. дискриминант этого выражения должен быть меньше нуля
D=4²-7*4=16-28=-12 <0
Значит парабола f(a) =7a²-4a+1 располагается выше оси Ох и это неравенство будет верно для любых значений а