Question

Номер 6 на фотографии.
задание:Решить уравнение в целых числах.

Answer 1

5x-12y=8

5x=8+12y

$x=1+2y+ frac{3+2y}{5} \ 3+2y=5a$

где а - любое целое число

$y= frac{5a-3}{2} \ y=2a-2+ frac{a+1}{2} \ a+1=2b$

больше дробей нет

 Найдем y и х

$y=2(2b-1)-2+ frac{2b-1+1}{2} =5b-4 \ x=1+2(5b-4)+ frac{3+2(5b-4)}{5} =12b-8 \ y=5b-4 \ x=12b-8$

где b - любое целое число

Если b=1 то у=1, х=4; если b=2 то у=6, х=16 и т.д.