Question

В правильном треугольнике призме АВСА1В1С1,все ребра которой равны 1,Найдите косинус угла между прямыми АВ и А1С

Answer 1

Поскольку А1В1 II АВ, то ищем угол между А1с и А1В1. Соединим В1 и С. Получился треугольник СА1В1, в котором СА1 = СВ1 = √2, а А1В1 = 1. В этом равнобедренном треугольнике надо найти косинус угла при основании (обозначим его Ф).

Конечно, cos(Ф) = (A1B1/2)/A1C = 1/(2*√2) = √2/4;