Question

решити уравнение:(x^2-3x+1)*(x^2-3x+3)=3

Answer 1

(x²-3x+1)*(x²-3x+3)=3;

x⁴-3x³+3x²-3x³+9x²-9x+x²-3x+3-3=0;

x⁴-6x³+13x²-12x=0;

x(x³-6x²+13x-12)=0;

преобразуем. то что в скобке по теореме Горнера (k=3 т.к. весь многочлен при 3 равен 0)

таблица:

       1       -6               13                  -12 

x=3  1       1*3-6=-3     -3*3+13=4       4*3-12= 0

x(x-3)(x²-3x+4)=0;    x²-3x+4 не имеет корней

x=0;

x=3;