Question

Составьте квадратное уравнение с корнями подкорень 12 и - подкорень 3

Answer 1

Известно, что корни искомого квадратного уравнения х₁ = √12  и   х₂ = - √3.

Тогда по теореме Виета:

- b = х₁ + х₂ = √12 + (- √3) = √4*3  - √3 = 2√3  - √3 = √3    =>   b = - √3

с = х₁ х₂ = √12(- √3) = - 2√3*√3 = - 2*3 = -6

Значит вадратное уравнение с такими коэффициентами имеет вид:

х² - √3х - 6 = 0