Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке:
y=3x*|x+1|-x^3
x∈[-1;2]

Answer 1

|x+1|={x+1, x=>-1
          {-x-1, x<-1

x [-1; 2]  y=3x*(x+1)-x^3;  y=3x^2+3x-x^3
D(y)=R
y '=6x+3-3x^2
6x+3-3x^2=0;  x^2-2x-1=0;  D1=1+1=(coren2)^2; x1=1-coren2; x2=1+coren2(не удовл промежутку!)

х=1-корень2   ;  у(1-корень из2)=3*(1-корень2)^2+3*(1-корень2)-(1-корень2)^3=3-6*корень2+6+3-3корень2-(1-3корень2+3*2-2корень2)=думаю это не подойдет, проверьте
y(-1)=3*1+3*1-1=5
y(2)=3*2^2+3*2-2^3=12+6-8=10
наим   у=5;   наиб у=10