Предмет: Алгебра, автор: vinogradovama99

напишите подробно ,пожалуйста, как решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
пример задачи:
колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Пусть в колонне первоначально было х машин, тогда стало (x+4) машин. Груз машин в первоначальном составлял dfrac{60}{x}, а после дополнения четырех машин груз составлял dfrac{60}{x+4}. Так как каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше чем предполагалось, составим уравнение


dfrac{60}{x}-dfrac{60}{x+4}=0.5~~~bigg|cdot 2x(x+4)ne 0\ \ 120(x+4)-120x=x(x+4)\ \ 120x+480-120x=x^2+4x\ \ x^2+4x-480=0


По т. Виета:

x_1=-24 —не удовлетворяет условию

x_2=20 машин было первоначально.



Ответ: 20 машин.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vinnil94