Question

Вычислить: 
i^3+i^5+i^7+...+i^2005 = ?
Help me please 

Answer 1

$i^{2005}=i^3*i^{2n-2}\ i^{2(n-1)}=i^{2002}\ n-1=1001\ n=1002\ S_{1002}=frac{i^3(i^{2004}-1)}{i^2-1}=frac{i^{2007}-i^3}{i^2-1}\ i^2=-1\\ frac{(i^2)^{1003}*i-i^2*i}{-1-1}=frac{-i+i}{-2}=0$  
 Ответ $0$