Question

Дано: ABCD - Квадрат. AB=5cm, MO=4cm. Найти длины наклонных и их проекции на плоскость квадрата. Очень прошу помощи!!

Answer 1

Находим площадь квадрата: $S=a^{2}=25$. Проекция наклонной равна в точности половине диагонали этого квадрата. Находим диагональ из этой формулы, тк как площадь нам известна, а у квадрата обе диагонали одинаковые: $S= frac{1}{2} d1*d2$. Итак, диагональ равна $d1= sqrt{50} =5 sqrt{2}$. Чтобы найти проекцию, делим пополам: $OD= frac{5 sqrt{2} }{2}$. Саму наклонную находим, используя теорему Пифагора: $MD= sqrt{OD^{2}+MO^{2}} = sqrt{ frac{10}{4} +16} = sqrt{ frac{10+64}{4} } = frac{ sqrt{74} }{2}$