Question

Найдите наиб. и наим. значения функции у=х(в 8 степени) на отрезке [-2,1]

Answer 1

$y=x^8$; $[-2;1]$
Найдем производную функции:
$y'=(x^8)'=8x^7$
Приравняем к нулю:
$8x^7=0$
$x=0$
Критическая точка $0$ принадлежит отрезку $[-2;1]$, поэтому найдем значение функции в этой точке:
$y(0)=0^8=0$
Найдем значения функции на концах отрезка:
$y(-2)=(-2)^8=256$
$y(1)=1^8=1$
Ответ: $max_{[-2;1]}=y(-2)=256$
$min_{[-2;1]}=y(0)=0$