Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC cos A=2/5, а высота,
проведённая к основанию, равна 2 корня из 21-го. Найдите AB.

Answer 1

$sin ^{2} alpha =1-cos^{2} alpha$
$sin^{2} alpha = 1-( frac{2}{5}) ^{2} =1- frac{4}{25} = frac{21}{25}$
$sin alpha = sqrt{ frac{21}{25} } = frac{ sqrt{21} }{5}$

sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
BH - высота 
sinα= BH/AB
$frac{ sqrt{21} }{5} = frac{2 sqrt{21} }{AB}$
$AB= frac{5 * 2 sqrt{21} }{ sqrt{21} } = 5*2 = 10$
________________________________________
Ответ: 10