Question

Надо решить 2 варианта,с рисунком,дано и решением,решение должно быть похожим,как для ученика 8 класса!!

Answer 1

А11. Чему равно дано и что найти, ты и сам в состоянии написать.
Расставив точки А, В, С, Е на окружности, получаем <x=<CAB. Это вписанный угол, который равен половине дуги ВС.:
1)<x=BC:2
Зная углы α и β, находим угол СВЕ:
2)<CBE=α+β=21+49=70°
Угол СВЕ - вписанный, значит равен половине дуги СЕ. Отсюда
3)СЕ=2*<CBE=2*70=140°
Дуга ВС таким образом равна разности дуг ВЕ и СЕ:
4)BC=BE-CE=180-140=40°
5)<x=BC:2=40:2=20°

А12. Дано: АВ:ВС:АС=2:3:4
Найти <A, <B, <C
Пусть АВ=2х, ВС=3х, АС=4х
Зная, что углы А, В и С - вписанные и опираются на дуги ВС, АС и АВ, соответственно, запишем:
1)<A=BC:2=3х:2
<B=AC:2=4x:2=2x
<C=AB:2=2x:2=x
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем:
2)<A+<B+<C=180
3x:2+2x+x=180
3x:2+3x=180
9x:2=180
9x=360
x=40
3)<A=3*40:2=60°
<B=2*40=80°
<C=40°

А13. Дано: АМ=9 см, ВМ=12 см
Найти: ОА
Угол АМВ - вписанный, опирающийся на полуокружность, значит, он прямой:
1)<AMB=90°
По теореме Пифагора находим неизвестную гипотенузу АВ в прямоугольном треугольнике АМВ:
AB=√AM²+BM²=√9² + 12²=√225=15 см
2)АО=АВ:2=15:2=7,5 см

А21. Расставим на окружности точки А, В, С и Е.
1). <x=<ABE=AE:2
2). АЕ=АВ-ВС-СЕ
3). ВС= 2*<BEC=2*β=2*47=94
4). СЕ=2*<CBE=2*α=2*19=38
5). AE=180-94-38=48
6). <x=AE:2=48:2=24°

А22. Дано: АВ:ВС:АС=1:3:5
Найти: <A, <B, <C
Пусть АВ=х, ВС=3х, АС=5х
Зная, что углы А, В и С - вписанные и опираются на дуги ВС, АС и АВ, соответственно, запишем:
1)<A=BC:2=3х:2
<B=AC:2=5x:2
<C=AB:2=x:2
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем:
2)<A+<B+<C=180
3х:2+5x:2+x:2=180
9x:2=180
9x=360
x=40
3)<A=3*40:2=60°
<B=5*40:2=100°
<C=40:2=20

А23. Добавить еще один рисунок нет возможности. Используй рисунок из задания А13 
Дано: ОА=10 см, ВМ=16 см
Найти: АМ
Угол АМВ - вписанный, опирающийся на полуокружность, значит, он прямой:
1)<AMB=90°
По теореме Пифагора находим неизвестный катет АМ:
2)AM=√AB²-BM²=√2OA²-BM²=√20² - 16² =√144=12 см